受験生の皆さん、共通テストお疲れ様でした。
先日行われた共通テストは数学IAが超難化し、爆死したとの声が多く見受けられました。
今回はその話題沸騰中の数学IAについて、総括と、問題ごとの講評をしていこうと思います。
総括
グラフ表示ソフトでのグラフの動向や、三角比表による角度の評価など過去にあまりないような思考力を使う問題が出題されたことなどから、時間的余裕はあまりなかったでしょう。
選択問題は第3問と第5問を選ぶと一番得点率が高くなると考えられます。
第1問
[1]
全体的に基礎的で易しいです。
解けない問題があった人はよく復習しましょう。
[2]
水平方向と鉛直方向の縮尺がちょうど４倍ズレています。そのため、tan16°の定義から、値を1/4倍すれば良いことに気づければ簡単な割り算と表との照らし合いなので簡単です。
ですが、本番の緊張感の中この問題が出たらかなり戸惑うかもしれません。
他の問題を全て解き終えて時間があれば手を出すくらいの気持ちが良かったかと思います。
[3]
(1)は非常に易しいです。
(2)について、円に内接する三角形は、一片の長さが円の直径より大きくならないことに気づけるかどうかがポイントです。そこができればあとは二次関数の最大最小の問題です。
第2問
[1]
(1)は因数分解するだけです。
(2)は①の解と②の解が合わせて3つとなる場合がどんな時かを考えれば良いです。
(3)はかなり簡単なのでできてほしい問題です。
(4)はAとBをそれぞれ数直線上に表して検討するのですが、少し複雑です。論述だとやや難しいのですが、選択式なのでふわっとした答えの出し方で良いでしょう。
[2]
例年通りのデータの分析です。特筆することはありません。
この範囲は難しくしようがないので、しっかりと理屈を押さえておけば短時間での満点を狙えます。
第3問
普通の確率の問題です。特筆することはありませんが解けなかった人はよく復習しましょう。
第4問
(1)は東大2005年（理系第4問,文系第2問）で出題された整数問題と同じようなものです。簡単な不定方程式の問題なので特筆することはありません。
(2)の空欄ケについては解けて当たり前です。その次の空欄コに関しては2の累乗が出てきていることから①の式を使えば良いのかなという発想に至ることができれば良いでしょう。
(3)は誘導に従いましょう。
(4)は(1)から(3)の流れを応用すると解けます。しかし、時間が少しかかります。
第5問
全体的にあまり難しくありません。重心の定義やチェバの定理、メネラウスの定理、方べきの定理といった初等幾何定理を誘導に乗りながら適用していくことで全部解けるでしょう。
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