数学は理系だけではなく、経済学部のように文系でも必要になる学部があります。数学は物理や化学など自然科学の「言語」でもありながら、論理の学問でもあります。実際、欧米では文系科目に分類されていると聞きます。つまり、理系、文系の垣根を超えたものなのです。
しかし、日本では理系に分類され、日本の教育が世界から見るとある意味特殊ゆえに苦手とする人を多く排出しているようです。
今回はそんな数学の勉強法を初学者向けに話していこうと思います。
定義は覚える
定義とは、物事の決まり事のようなものです。これは完全に覚えなくては何もできません。
東京大学1999年第1問(理系文系共通)に以下の問題が出ました。
(1)は物事の決まり事ですので、覚えていて当然、つまり、解けて当然なのです。
定義をしっかり覚えていればこのような問題も易々と解けるのです。
出てきた定理、公式は全て証明する
教科書を読んでいると様々な定理や公式が出てくると思います。例えば、三角比に出てくる余弦定理であったり、三角関数の加法定理といったものです。
自分の学習で、出てきた順番に全て証明していくのです。そうすると、その公式を使える場面というのが覚えずとも自ずと理解できるのです。それだけではありません。1つの問題に対して様々な解法が浮かぶようになります。初学の段階ではできなくてもいいのですが、別解を考えることは数学力を上げる一つの方法なのです。また、先程の東京大学1999年第1問(2)のような問題が出ても、日頃から証明しておけば何も難しくないのです。
定石を覚える
数学だけに言えることではありませんが、問題を見たらまずどう考えるか、どのように解くかなど決まったやり方のことを「定石」と言います。
問題毎に定石は決まってきますので、この定石を理解できるものは理解し、覚えなくてはいけない特殊なものは覚えましょう。
国語力を鍛える
問題を解く力があっても、問題文の言っている意味が分からなくて頓珍漢な解答をする人がたまにいます。
問題文は日本語で書かれているため誰でも読めるだろうと侮ってはいけません。今、スマホなどの普及により文章を読めない若者が増えていると言います。問題文を正確に把握できていないと感じる人は国語力を鍛えましょう。
体系的につなげる
初めは難しいかもしれませんが、問題を解く時に同じような解き方をするような問題は全て頭の中で繋げておくととても良いです。覚えなければいけない量も減り、数学力も上がります。また、模試や入試本番で「あ！この問題と同じだ！」と思えるようになればしめたものです。
いかがでしたでしょうか。
実は、これらを心がけると数学はそこまで難しくないのです。
特に理系は数学の配点が高く、数学の点によって合否が決まりますし、数学が受験科目にある文系学部でも数学ができると大変な武器になります。
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